Bài 1: Các trường hợp dưới đây là độc lập với nhau:
1) Ông A năm nay vừa tròn 48 tuổi, trong 12 năm nữa ông A sẽ nghỉ hưu, khi nghỉ hưu ông muốn thực hiện một cuộc du lịch dài ngày mà ông dự tính chi phí thấp nhất là 40 tr.d. Ông A phải đầu tư bao nhiêu bây giờ để ông sẽ thu được 40 tr d sau 12 năm nếu tỷ lệ sinh lời là:
a. 8%
b. 12%
2) Gia đình chị M muốn gửi con của họ đến học tại một trường bán trú ở thành phố Hồ Chí Minh trong 5 năm sắp tới, chi phí của một năm học là 10 trả. Chị M phải đầu tư bao nhiêu bây giờ để có được 10 trđ vào mỗi năm. Nếu tỷ lệ sinh lời là:
a. 8%
b. 12%
3) Bạn vừa được hưởng gia tài: Bạn có thể đầu tư tiền và món tiền là 200 trđ sau 10 năm hoặc nhận được 14 trở mỗi năm trong 10 năm. Nếu tỷ lệ sinh lời tối thiểu là 12%, bạn sẽ chọn phương án nào?
Bài giải
1.
a/ Số tiền đầu tư bây giờ là giá trị hiện tại của 40 triệu đồng trong 12 năm với tỷ lệ chiết khấu 8%. Ta có hệ số của tỷ lệ chiết khấu 8% kỷ 12 năm lãnh một lần là 0,397 (Tra bảng phụ lục gia trị hiện tại dòng đơn). Nhân hệ số này với số tiền cần có sau 12 năm (40 triệu đồng) sẽ cho biết số tiền cần đầu tư hiện nay:
40.000.000 x 0,397 = 15.880.000
b/ Cũng như cách làm câu (a) nhưng lần này sử dụng tỷ lệ chiết khấu 12%. Hệ số của tỷ lệ chiết khấu 127% kỳ 12 năm lãnh một lần là 0,257. Vậy số tiền cần đầu tư hôm nay sẽ là:
40.000.000 x 0,257 = 10.280.000
2. Cậu này khác với câu trên ở chỗ là phải xử lý nhiều dòng tiền (Dòng kép) thay vì chỉ một dòng riêng biệt. Số tiến cắn phải đầu tư bây giờ sẽ là giá trị hiện tại của nhu cầu 10 triệu đồng vào cuối mỗi năm trong 5 năm.
a/ Hệ số của tỷ lệ chiết khấu 8%, kỳ 5 năm mỗi năm lãnh một lần là 3,993 (Tra bảng giá trị hiện tại dòng kép). Vậy số tiến cần phải đấu từ bảy giờ để có 10 triệu đồng vào cuối mỗi năm kỳ 5 năm làm
10.000.000 x 3,993 = 39.300.000
b/ Hệ số của tỷ lệ chiết khấu 12% kỳ 5 năm lãnh mỗi năm một lần là 3.605. Vậy số tiền cần phải đầu tư bây giờ để có 10 triệu đẳng vào cuối mỗi năm kỳ 5 năm là:
10.000.000 x 3,605 36.050.000
3. Phương án nào có giá trị hiện tại cao nhất thì phương án ấy sẽ được chọn. Hệ số tỷ lệ chiết khấu 12% kỳ 10 năm lãnh một lần là 0,322 và của 10 năm lãnh mỗi năm một lần là 5,650, kết quả tính được sẽ là:
200.000.000 x 0,322 = 64.400.000
14.000.000 × 5,650 = 79.100.000
Bài 2: Bạn có 1000 trả để đầu tư và bạn đang phân vân giữa hai phương án:
Phương án 1: Hứa hẹn mang lại cho bạn mỗi năm 250 trđ trong 10 năm
Phương án 2: Hứa hẹn mang lại 500 trđ trong năm thứ nhất, 700 trđ trong năm thứ hai, 900 trđ trong năm thứ ba.
Bạn chọn phương án nào nếu chi phí vốn của bạn là 7%?
Bài giải
(Đơn vị: Tr.đ)
Theo tính toán ở trên thì nên chọn phương án 2 bởi vì phương án này đã có hiện giá thuần cao hơn
1) Ông A năm nay vừa tròn 48 tuổi, trong 12 năm nữa ông A sẽ nghỉ hưu, khi nghỉ hưu ông muốn thực hiện một cuộc du lịch dài ngày mà ông dự tính chi phí thấp nhất là 40 tr.d. Ông A phải đầu tư bao nhiêu bây giờ để ông sẽ thu được 40 tr d sau 12 năm nếu tỷ lệ sinh lời là:
a. 8%
b. 12%
2) Gia đình chị M muốn gửi con của họ đến học tại một trường bán trú ở thành phố Hồ Chí Minh trong 5 năm sắp tới, chi phí của một năm học là 10 trả. Chị M phải đầu tư bao nhiêu bây giờ để có được 10 trđ vào mỗi năm. Nếu tỷ lệ sinh lời là:
a. 8%
b. 12%
3) Bạn vừa được hưởng gia tài: Bạn có thể đầu tư tiền và món tiền là 200 trđ sau 10 năm hoặc nhận được 14 trở mỗi năm trong 10 năm. Nếu tỷ lệ sinh lời tối thiểu là 12%, bạn sẽ chọn phương án nào?
Bài giải
1.
a/ Số tiền đầu tư bây giờ là giá trị hiện tại của 40 triệu đồng trong 12 năm với tỷ lệ chiết khấu 8%. Ta có hệ số của tỷ lệ chiết khấu 8% kỷ 12 năm lãnh một lần là 0,397 (Tra bảng phụ lục gia trị hiện tại dòng đơn). Nhân hệ số này với số tiền cần có sau 12 năm (40 triệu đồng) sẽ cho biết số tiền cần đầu tư hiện nay:
40.000.000 x 0,397 = 15.880.000
b/ Cũng như cách làm câu (a) nhưng lần này sử dụng tỷ lệ chiết khấu 12%. Hệ số của tỷ lệ chiết khấu 127% kỳ 12 năm lãnh một lần là 0,257. Vậy số tiền cần đầu tư hôm nay sẽ là:
40.000.000 x 0,257 = 10.280.000
2. Cậu này khác với câu trên ở chỗ là phải xử lý nhiều dòng tiền (Dòng kép) thay vì chỉ một dòng riêng biệt. Số tiến cắn phải đầu tư bây giờ sẽ là giá trị hiện tại của nhu cầu 10 triệu đồng vào cuối mỗi năm trong 5 năm.
a/ Hệ số của tỷ lệ chiết khấu 8%, kỳ 5 năm mỗi năm lãnh một lần là 3,993 (Tra bảng giá trị hiện tại dòng kép). Vậy số tiến cần phải đấu từ bảy giờ để có 10 triệu đồng vào cuối mỗi năm kỳ 5 năm làm
10.000.000 x 3,993 = 39.300.000
b/ Hệ số của tỷ lệ chiết khấu 12% kỳ 5 năm lãnh mỗi năm một lần là 3.605. Vậy số tiền cần phải đầu tư bây giờ để có 10 triệu đẳng vào cuối mỗi năm kỳ 5 năm là:
10.000.000 x 3,605 36.050.000
3. Phương án nào có giá trị hiện tại cao nhất thì phương án ấy sẽ được chọn. Hệ số tỷ lệ chiết khấu 12% kỳ 10 năm lãnh một lần là 0,322 và của 10 năm lãnh mỗi năm một lần là 5,650, kết quả tính được sẽ là:
200.000.000 x 0,322 = 64.400.000
14.000.000 × 5,650 = 79.100.000
Bài 2: Bạn có 1000 trả để đầu tư và bạn đang phân vân giữa hai phương án:
Phương án 1: Hứa hẹn mang lại cho bạn mỗi năm 250 trđ trong 10 năm
Phương án 2: Hứa hẹn mang lại 500 trđ trong năm thứ nhất, 700 trđ trong năm thứ hai, 900 trđ trong năm thứ ba.
Bạn chọn phương án nào nếu chi phí vốn của bạn là 7%?
Bài giải
(Đơn vị: Tr.đ)
Chỉ tiêu | Số năm | Số tiền | Hệ số chiết khấu | Giá trị hiện tại |
1. Phương án 1 | ||||
Đầu tư ban đầu | 0 | (1.000) | 1.000 | (1.000) |
Dòng thu tiền mặt hàng năm | 1-10 | 250 | 7.024 | 1.756 |
Hiện giá thuần | 756 | |||
2. Phương án 2 | ||||
Đầu tư ban đầu | 0 | (1.000) | 1.000 | (1.000) |
Dòng thu tiền mặt | ||||
+ Năm thứ 1 | 1 | 500 | 0.935 | 467.5 |
+ Năm thứ 2 | 2 | 700 | 0.873 | 611.1 |
+ Năm thứ 3 | 3 | 900 | 0.816 | 734.4 |
Hiện giá thuần | 813 | |||
Chênh lệch giữa p/a (1 và 2) | +57 |
Theo tính toán ở trên thì nên chọn phương án 2 bởi vì phương án này đã có hiện giá thuần cao hơn